Satz Von Steiner Beispiel

Mechanik Nachhilfe Video 19 Rechteck Flachentragheitsmoment Satz Von Steiner De Youtube

J 1 trägheitsmoment des körpers auf drehachse 1 schwerachse achse auf der sich der schwerpunkt des körpers befindet kg m 2 j 2 trägheitsmoment des körpers auf drehachse 2 kg m 2 md 2 steinersche anteil kg m 2.

Satz von steiner beispiel. Der satz von steiner lautet wie folgt. J j a ml2 j j a m l 2 dabei ist j a das trägheitsmoment des objekts in diesem fall einer kugel um den eigenen schwerpunkt m die masse des objekts und l der abstand des schwerpunkts von der drehachse. Den satz von steiner hast du falsch. In diesem video erklärt dan was es mit dem satz von steiner auf sich hat den wir bei der berechnung von flächenträgheitsmomenten dann brauchen wenn wir da.

Dies soll anhand des bereits bekannten rechtecks durchgeführt werden. A i i z sum i 1 n i z i sum i 1 n i z i y s i 2. Die masse der kugeln ist gegeben. D h du kannst bei bekannter trägheit der kreisscheibe um s das trägheitsmoment um a schnell ausrechnen.

Die kreise in der skizze bezeichnen wieder die schwer punkte der teil flächen. Steinersche sätze parallelverschiebung der achsen es soll anhand eines einfachen beispiels dargestellt werden wie man mittels der steinerschen sätze die flächenträgheitsmomente bestimmt oder durch die direkte lösung der integrale. Trägheitsmoment steiner scher satz torsionspendel zum nachweis des steiner schen satzes version vom 6. Für achsen parallel zur achse durch den schwerpunkt hat man einfach i a i s m r 2 wobei r der abstand sa ist.

Nach satz von steiner berechnet sich das trägheitsmoment j um eine rotationsachse wie folgt. Zuletzt wendet man den steinerschen satz an. Dafür addieren wir einfach die eigenmomente und die anteile nach dem satz von steiner der jeweiligen flächen zu einem gesamten flächenträgheitsmoment aufeinander auf. J z v r2 dm z v r2 ˆdv 1 formelzeichen einheit bezeichnung j kgm2 trägheitsmomentbzgl.

I y sum i 1 n i y i sum i 1 n i y i z s i 2. Für j drei drei und j zwei drei versschwinden die steineranteile da der y abstand der einzelnen flächen zum schwerpunkt null ist.

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