Gedaempfte Schwingung Beispiel

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Die durch die reibung entstehende dämpfung wird mit der dämpfungskonstante und der abklingkonstante in einer schwingungsgleichung mathematisch beschrieben.

Gedaempfte schwingung beispiel. Auslenkung x rückstellkraft der feder c losgelassen. Die grafik zeigt eine harmonische schwingung mit der auslenkung der amplitude und der periodendauer. Als harmonisch wird eine schwingung bezeichnet deren verlauf durch eine sinusfunktion beschrieben werden kann. S 0 2 m f frac 1 5 hz und phi 0 0 und delta 0 1 lade animation.

Die gedämpfte schwingung aufgrund von reibung lässt sich mit der sogenannten dämpfungskonstante delta beschreiben. Sonderfall delta 0. Die schwingung ist ungedämpft harmonisch. Der luftwiderstand so nimmt die amplitude a t vom anfangswert exponentiell ab.

Um die auslenkung einer gedämpften schwingung in abhängigkeit von der zeit zu beschreiben muss man nun in der schwingungsgleichung für harmonische schwingungen die amplitude durch den ausdruck ersetzen denn diese ist ja bei gedämpften schwingungen nicht konstant sondern sie wird kleiner. Diese gibt an wie stark die schwingung gedämpft ist. Als dämpfung wirkt dabei die stokes sche reibungskraft durch die zähigkeit η der flüssigkeit mit einer reibungskraft f st 6 π η r υ laminare reibung. Die gedämpfte schwingung ist durch reibungsverluste wie zum beispiel luft oder gleitreibung charakterisiert.

Bei der gedämpften schwingung ist die amplitude a über die zeit nicht mehr konstant sondern ändert sich aufgrund von reibung. Ungedämpfte freie schwingung gedämpfte freie schwingung erzwungene gedämpfte schwingung fr dx ma dx ungedämpfte freie schwingungen beispiel federpendel a in ruhe b gespannt. Räumlich und zeitlich wiederkehrender periodischer vorgang zu besprechen. Die auslenkung zu einem zeitpunkt gibt den momentanen die amplitude den maximal möglichen wert der größe an.

Die periodendauer oder die schwingungsdauer ist die zeit die.

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